דוד אבן צור מכהן כראש עיריית קרית ים משנת 2013. משנת 2000 שימש בתפקיד סגן ראש עיריית קריית ים, וממלא מקום ראש העיר. במקביל לתפקיד אותו ביצע ללא שכר, הוא עבד בחברת המשקם והגיע לתפקיד סמנכ"ל בחברה. לפני כן, בשנת 2010 מונה לתפקיד מנכ"ל החברה הכלכלית קרית אתא.